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2018中考数学一轮复* 各知识点练*题分层设计二十一(直线和圆的位置关系1)(无答案) 鲁教版

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(直线和圆的位置关系 1)
一、知识要点 直线和圆的位置关系(相离、相切、相交),切线的性质与判定,切线长定理.
二、课前演练 1.已知⊙O 的半径为 5,圆心 O 到直线 l 的距离为 3,则反映直线 l 与⊙O 的位置关系的图形是 ()

A

B

C

D

2. 已知圆 O 的半径为 R,AB 是直径,D 是 AB 延长线上一点,DC 是

切线,C 是切点,连结 AC,若∠CAB=30°,则 BD 的长为( )

A.2R

B. 3 R C.R

D.

3 2

R

3.如图,⊙O 的半径为 3cm,当圆心 0 到直线 AB

的距离为______ cm 时,直线 AB 与⊙0 相切.

O A

BD

C

A

4. 如图,PA 是⊙O 的切线,直线 PBC 过点 O,交⊙O 于 B、C,

C

O

BP

若 PA=8cm,PB=4cm,则⊙O 的直径为_________cm.

三、例题分析:

例 1 如图 1,AB 是⊙O 的直径,射线 BM⊥AB,垂足为 B,点 C 为射线 BM 上的一个动点(点 C 与

点 B 不重合),连接 AC 交⊙O 于 D,切线 DE 交 BC 于 E.

A

(1)在点 C 运动过程中,当 DE∥AB 时(如图 2),求∠ACB 的度数;

D

(2)在点 C 运动过程中,试比较线段 CE 与 BE 的大小 ,并说明理由;

.O

MC

E

B

图1

A

D

.O

MC E B
图2
例 2 如图,△ABC 中,AC=BC,以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D, 过点 D 作 DE⊥AC 于点 E,交

BC 的延长线于点 F.求证:( 1)△BCD∽△ADE; (2)DF 是⊙O 的切线.
A

D

E

B

O

CF

四、练*巩固

1.已知⊙O 的直径为 12cm,圆心 O 到直线 l 的距离为 5cm,则直线 l 与⊙O 的交点个数为( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 无法确定

2. 设⊙O 的半径为 r,点 O 到直线 a 的距离为 d,若⊙O 与直线 a 至多只有一个公共点,则 d

与 r 的关系是( )

A. d≤r

B. d<r

C. d≥r

D. d=r

3.如图,∠AP B=30°,圆心在边 PB 上的⊙O 的半径为 1cm,OP=3cm,若⊙O 沿 BP 方向*移,当⊙O 与直线 PA 相切时,圆心 O *移的距离为 _____ cm.
4.在*面直角坐标系 xOy 中,已知点 P(3,0),⊙P 是以点 P 为圆心,2 为半径的圆,若一次 函数 y=kx+b 的图象过点 A(- 1,0)且与⊙P 相切,则 k+b 的值为___ .

5.已知⊙O 中,AC 为直径,MA、MB 分别切⊙O 于点 A、B. (1)如图①,若∠BAC=25°,求∠AMB 的大小; (2)如图②,过点 B 作 BD⊥AC 于 E,交⊙O 于 点 D,若 BD=MA,求∠AMB 的大小.

6. 如图,菱形 ABCD 的边长为 2cm,∠DAB=60°.点 P 从 A 点出发,以 3cm/ s 的速度,沿 AC

向 C 作匀速运动;与此同时,点 Q 也从 A 点出发,以 1cm/s 的速度,沿射线 AB 作匀速运动.当

P 运动到 C 点时,P、Q 都停止运动.设点 P 运动的时间为 ts.

(1)当 P 异于 A、C 时,请说明 PQ∥BC;

(2)以 P 为圆心、PQ 长为半径作圆,请问:在整个运动过

程中,

t 为怎样的值时,⊙P 与边 BC 分别有 1 个公共点和 2 个

公共

点?




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